证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 15:30:59
证明:不存在整数m、n使m^2=n^2+1990

简单得很：
m^2=n^2+1990<=>(m+n)(m-n)=1990

即：m+n和m-n是1990的两个因子，
m、n为整数时：m+n和m-n的奇偶性相同：

1990不是4的倍数，说明因子中是：一个奇数一个偶数；

矛盾；

得证！